Optimization Lab.

최적화 이론 및 응용

최적화 기법을 위한 이론적 연구에는 다차원 문제공간에서의 효율적 탐색, 문제공간에 관한 실험적 이론연구, 여러 가지 공간탐색 기법연구 등이 포함된다. 견고한 이론적 연구에 기반하여 경제•산업적 응용으로 확장한다. 응용의 예로는 금융투자 최적화, 반도체 공정 최적화, 바이러스의 다형변이 감지, 각종 스케줄링 최적화, 배치와 분할 최적화 등이 포함된다.

최적화 문제의 해들이 이루는 문제 공간은 다차원의 복잡한 적합도 지형을 이루고 있는 것으로 추정되고 있는데 그 복잡성으로 인해 그 모양을 거의 파악하지 못하고 있는 상태이다. 현재까지의 연구 결과는 최적에 가까운 해일수록 유클리드적 다차원 공간에서 지역 최적해들의 중심에 가까이 있는 경향이 있다는 사실과 통계적 프로세서를 이용하여 문제 공간의 험준도를 간접적으로 측정할 수 있는 실험적 제안이 나온 정도이다.

본 연구실에서는 문제 공간의 모양에 대한 심층적 분석을 통하여 문제 공간에 대한 통찰을 이룰 것이다. 이는 문제 공간에서 제한된 장비와 시간으로 가장 효율적으로 탐색을 할 수 있는 중요한 열쇠를 제공할 것이다.

유전 알고리즘

유전 알고리즘은 집단유전학의 진화원리를 공학적으로 모델화하여 문제해결에 원용하는 방법이다. 방대한 탐색 능력을 자랑하는 유전 알고리즘이지만 전통적인 모델 그대로는 실용적 경쟁력이 없다. 이에 본 연구실에서는 유전 알고리즘과 결합해서 시너지를 낼 수 있는 여러 기법들을 연구 개발해오고 있다. 이에는 연산자의 디자인, 해 표현의 정규화, 인코딩, 최적화 알고리즘 등이 포함된다. 본 연구실에서는 다양한 NP-hard 문제들에 대해 벤치마크를 통해 많은 기록들을 보유하고 있다.

금융 공학

재무제표, 패턴 분석, 경제지표들, 공분산분석 등을 통해서 금융투자 수익 모델을 수립하고 최적화한다. 노이즈가 만연한 정보의 홍수 속에서 숨어있는 정보와 이들 간의 관계를 찾아내어 이를 최적의 투자전략으로 연결시키는 것이다. 1단계의 단순 통계에서 시작하여 점차 얼마나 추상화 레벨을 높일 수 있는가가 최종수익률을 결정한다. 각 추상화 단계에서 통계 분석, 인자 특성화, 인자 왜곡, 지역최적화 알고리즘, 유전 알고리즘 등의 기술이 혼용된다.